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On dispose alors une éprouvette E pleine d’une solution de fluorescéine. On obtient de l’image Α″ jouant le rôle d’objet virtuel une image Α″, plus éloignée de la surface libre dans Le rapport de 4 à 3.

38. Lames à faces planes et parallèles (planparallèles).

1^o — Soit $n_{2}$ l’indice de la lame ; soient $n_{1}$ et $n_{3}$ les indices des milieux ambiants.

FIGURE 57

Un rayon ΑBCD traverse cette lame ; il se réfracte en B et en C.

On a : $n_{1}\sin i_{1}\,=\,n_{2}\sin i_{2}$,      $n_{2}\sin i_{2}^{'}\,=\,n_{3}\sin i_{3}$.

Les angles $i_{2}$ et $i_{2}^{'}$ sont égaux en raison du parallélisme des surfaces réfringentes ; d’où :

$n_{1}\sin i_{1}\,=\,n_{3}\sin i_{3}$.                              (1)

L’angle $i_{3}$ est le même que si le rayon ΑB passait directement du milieu $n_{1}$ dans le milieu $n_{3}$, l’épaisseur de la lame devenant nulle. La direction du rayon dans le troisième milieu est la même que si la lame n’existait pas.

2^o. — Si les milieux extrêmes sont identiques, on a $i_{1}\,=\,i_{3}$ ; le rayon émergent est parallèle à l’incident.

FIGURE 58

Le passage du rayon à travers la lame lui impose un déplacement latéral ${\overline {CE}}$. Soit e l’épaisseur de la lame ; on a :

$\delta \,=\,{\overline {CE}}\,=\,e\,{\frac {\sin \left(i\,-\,r\right)}{\cos r}}\,=\,e\,\sin i\left[1\,-\,{\frac {\cos i}{\sqrt {n^{2}\,-\,\sin ^{2}i}}}\right]$.

Pour une lame d’épaisseur donnée, le déplacement croît avec l’inci-