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ÉCHAPPEMENTS D’HORLOGES

La chute représente non seulement du travail perdurais du travail perdu d’une manière nuisible : en effet, le rouage prend pendant la chute une vitesse qu’il faudra que le système oscillant annule. Mais la chute, toute nuisible quelle soit, est nécessaire pour le réglage, vu la non-identité des dents et le jeu des pivots.

4. Loi des couples.

1^o — Pour la régularité des phénomènes, il ne faut pas que le choc des palettes sur la pointe des dents soit brutal ; autrement dit, il est avantageux que le recul de l’oscillateur soit considérable. Montrons qu’il est possible de réaliser cette condition, en vertu de cette proposition que, pour un couple constant s’exerçant sur la roue de rencontre

Fig. 5.

le couple C transmis à la palette est proportionnel au carré de la distance OD de la pointe à l’axe de la palette (fig. 5).

Cela résulte immédiatement du principe des vitesses virtuelles.

Une force F constante par hypothèse agit sur la palette OP suivant une directrice invariable. Écrivons l’égalité des travaux correspondants pour la force $\mathrm {F}$ et pour le couple antagoniste $\mathrm {C} ,\,:$

$\mathrm {C} d\varphi =\mathrm {F} dx.$

On a :

$x={\overline {\mathrm {OA} }}.\operatorname {tg} \varphi ,\qquad {\overline {\mathrm {OD} }}.\cos \varphi ={\overline {\mathrm {OA} }},\qquad dx={\overline {\mathrm {OA} }}.d\varphi :\cos ^{2}\varphi .$

D’où :

$\mathrm {C} =\mathrm {F} .{\frac {\overline {\mathrm {OA} }}{\cos ^{2}\varphi }},\qquad \mathrm {C} .{\overline {\mathrm {OA} }}=\mathrm {F} .{\overline {\mathrm {OD} }}^{2}.$

Lorsque dans le mouvement direct la pointe de la dent glisse sur la palette, le couple augmente donc comme le représentent les courbes MN ou QR (fig. 6). Corrélativement lorsque la palette P’ abandonne la pointe B’, après une petite chute ${\overline {\mathrm {U} u}}$ pendant laquelle le couple est nul,