CHAPITRE V
LA MISSION ACTUELLE DU MATHÉMATICIEN
De la conception de la science qu’adopte, ou vers laquelle incline le mathématicien, doit résulter l’idée qu’il se fait lui-même de sa mission. Ainsi, après l’étude à laquelle nous avons procédé, nous devrions pouvoir facilement définir le rôle que s’attribue l’analyste contemporain, la place qu’occupent ses travaux dans l’ensemble de la science, l’orientation qu’il jugera convenable de donner à l’enseignement des mathématiques. En réalité, cependant, nous éprouvons quelque peine à interpréter fidèlement, sur ces points, la pensée des savants professionnels, car il s’en faut que ceux-ci dégagent toujours avec netteté les conséquences des principes scientifiques qui prédominent à leur époque. D’ailleurs, la doctrine « intuitioniste », telle qu’elle nous paraît ressortir d’un examen attentif de l’Analyse moderne, ne s’impose pas nécessairement aux analystes sous forme explicite et absolue : elle est, seulement, l’expression d’une tendance, qui, chez beaucoup d’entre eux, ne se manifeste qu’incomplètement. Aussi n’est-il point surprenant que les hommes de science continuent à avoir, sur les questions que nous indiquons, des opi-
