examinons la nature des problèmes que celui-ci s’attache à résoudre.
Étant entendu que l’arithméticien doit spéculer sur les nombres entiers, et le géomètre sur les droites, les cercles et les autres lignes et corps reçus en géométrie, quelles sont, parmi toutes les questions auxquelles peuvent donner lieu ces objets, parmi toutes les combinaisons que l’on en peut former, celles qui ont attiré spécialement la curiosité du savant grec et qu’il a choisi d’étudier ?
C’est ici, surtout, que nous nous trouvons manquer de bases positives d’appréciation et que nous sommes obligés de deviner ce qui ne nous a pas été expressément indiqué. Sans doute, il est facile d’ouvrir les traités grecs que nous possédons et de dresser la liste des théorèmes qui y sont exposés. Mais, parmi ces théorèmes, il en est évidemment un grand nombre qui n’ont été recueillis qu’à titre d’intermédiaires, en vue de faciliter la démonstration de théorèmes plus importants ; d’autres, probablement, ont été rencontrés par hasard, sans qu’on les cherchât, et ne jouent dans la Science que le rôle de hors-d’œuvre ; enfin beaucoup de théorèmes doivent leur origine à l’émulation, aux rivalités des géomètres, qui cherchent à s’étonner les uns les autres et à faire valoir leur savoir-faire. À quelles conclusions pourrait nous conduire, dans ces conditions, la simple énumération des matières contenues dans quelques traités ? La question que nous nous posons est d’un tout autre ordre : nous voudrions savoir, non pas, généralement, quels problèmes ont été résolus par les Grecs, mais quels sont ceux dont la résolution devait leur sembler spécia-
