longueur \mathrm{HH}' d’un segment de droite compris entre les deux bases et perpendiculaire à leurs plans est appelée « hauteur » du prisme[1].
Ceci posé, on démontre que tout prisme oblique est égal à un prisme droit ayant une base d’aire égale et une hauteur égale. On en conclut que le volume du prisme oblique est égal au produit de l’aire de sa base par sa hauteur.
'82. Pyramide triangulaire ou tétraèdre. – Nous avons défini au no 60 la
pyramide triangulaire. Cette pyramide est un polyèdre à quatre faces que L’on appelle pour cette raison tétraèdre (du grec τετράεδρον). Construisons (fig. 43) le prisme oblique qui a pour base inférieure la base de la pyramide et qui a une hauteur égale à la longueur de la perpendiculaire abaissée du sommet sur la face (hauteur de la pyramide). Menons, d’autre part, la droite qui est une diagonale dn parallélogramme On démontre que la pyramide a même volume que chacune des deux pyramides équivalentes On en conclut que le volume de la pyramide est le tiers du volume du prisme et est, par conséquent, égal au produit de l’aire de la base de la pyramide par le tiers de sa hauteur. On peut naturellement traiter comme base du tétraèdre l’une quelconque de ses faces.
83. Pyramide quelconque. – Un donne, d’une manière générale, le nom
de pyramide à un solide limité par un polygone (appelé base) et par des faces triangulaires latérales ayant un sommet commun et pour côtés opposés à ce sommet les différents côtés du polygone-base (exemple : la fig. 44). En décomposant la base en triangles (triangles sur la figure 44) on décompose la pyramide donnée en pyramides triangulaires qui ont
- ↑ Si les bases sont elles-mêmes des parallélogrammes, le prisme est dit parallélépipède oblique.
