gone est inscrit dans un cercle [c’est-à-dire a ses six sommets sur une même circonférence] les trois points de concours des côtés opposés sont en ligne droite.
Ainsi, sur la fig. 127, les points de concours des côtés et et et de l’hexagone sont trois points situés sur une même droite.
Pascal savait que le même théorème reste vrai si l’hexagone, au lieu d’être inscrit dans un cercle, est inscrit dans[1] une section conique (cf. supra, p. 212, note 4) quelconque. Il se proposait d’établir complètement cette proposition, — qui est de nature purement qualitative — et d’en déduire une théorie générale des sections coniques ; mais le grand traité qu’il préparait ne vit jamais le jour[2].
- ↑ c’est-à-dire : a ses six sommets sur le contour de
- ↑ Cf. Œuv. de Pascal. t. II, pg 225, sqq.
intelligible, Pascal se distingue au contraire par la clarté et la netteté de ses vues et de son exposé. Voir, sur Desargues, infra, p. 244, note 1.
Le théorème fondamental de Pascal est énoncé en ces termes dans l’Essay pour les coniques (Œuv, de Pascal, t. I, p. 233 ; « Si dans le plan du point partent les deux droites et du point partent les deux droites et que soit le concours des droites et le concours des droites et le concours des droites et le concours des droites et que par deux des quatre points qui ne soient pas en même droite avec les points comme par les points passe par la circonférence d’un cercle coupant les droites ès points je dis que les droites sont de même ordre « c’est-à-dire : concourantes ».
