cordes parallèles à une même direction est encore appelé diamètre conjugué à la direction des cordes correspondantes). On démontre que tous les diamètres de la parabole sont parallèles entre eux et parallèles à l’axe de la courbe.
Nous aurons l’occasion d’exposer plus loin une remarquable propriété des sections coniques qui jone un grand rôle dans le traité d’Apollonius et où interviennent les diamètres conjugués (Deux. Liv., ch. iii).
248. Lieux géométriques définissant des courbes nouvelles. — Les lieux plans et solides sont-ils les seuls lieux que puissent considérer les géomètres ? N’est-il pas possible, en d’autres termes, de définir des lieux géométriques qui ne soient ni des droites, ni des cercles, ni des sections coniques, mais bien des courbes nouvelles (non encore reçues en géométrie) auxquelles leur qualité de lieu géométrique servirait précisément de définition ?
Les géomètres grecs avaient été amenés de bonne heure, par l’étude de divers problèmes, à considérer de telles courbes.
Telle est la quadratrice, dont l’invention est attribuée au sophiste Hippias (ve siècle av, J. C.)
B}</math> un point fixe sur un point quelconque du lieu et
sa projection sur on doit avoir
[la fig. 159 représente la portion de la courbe située dans l’angle elle coupe en ] – Telle est aussi la spirale d’Archimède[1] fig. 160) lieu géométrique des points jouissant de la propriété suivante : étant un axe fixe, un nombre donné, un point du lieu, menons la droite on doit avoir (pour tout point du lieu) :
l’unité d’angle étant par exemple le degré.
- ↑ Archimède, Περὶ ἑλίκων. Cf. Heath, Archimedes, p. iii.
