par les surfaces de corps connus tels que cylindres, cônes, tores (vide p. 241, note i). Vers la même époque, Eudoxe de Cnide s’occupe d’une courbe appelée hippopède, qui est vraisemblablement l’intersection d’un cylindre et d’une sphère.
Une courbe plus simple et qui nous est plus familière est l’hélice cylindrique (ἕλιξ) étudiée par Archimède. Cette courbe en forme de vis est tout entière située sur la surface d’un cylindre droit et peut être définie comme il suit :
Imaginons un cylindre creux ayant seulement une surface latérale, en papier par exemple. Fendant le cylindre suivant une génératrice nous pouvons le dérouler et appliquer su surface sur un plan ; la surface déroulée a la forme d’un rectangle Dans ce rectangle, traçons une droite quelconque, par exemple la droite puis redonnons au cylindre sa forme primitive : la droite enroulée sur la surface du cylindre devient une ligne courbe qui est une spire d’hélice. L’hélice proprement dite se compose d’une infinité de spires toutes égales entre elles et se faisant suite (fig. 166).
L’étude systématique des courbes gauches fut inaugurée au xviiie siècle par le géomètre Clairaut.
