taines interprétations géométriques ils appelaient « nombres polyyonaux » |ces nombres sont aussi appelés : nombres figurés}.
Le nombre carré de rang en particulier, est égal à la somme des a premiers termes d’une progression arithmétique de raison commençant par l’unité[1].
Le nombre pentagonal de rang est égal à la somme des premiers termes d’une progression arithmétique de raison commençant par l’unité ; le nombre hexagonal de rang à la somme des premiers termes d’une progression de raison Et ainsi de suite[2].
Ces définitions sont données par Hypsikles, d’Alexandrie, qui vivait probablement au iie siècle avant Jésus-Christ. L’étude des nombres polygonaux fut reprise et développée par Diophante, – également d’Alexandrie iiie-ive siècle ap. J.-C.) et elle occupa, pendant des siècles, de nombreux savants. Etude vaine, peut-être, si on prétend le juger après coup d’après l’importance de ses applications. Mais au nom de quel principe pourrions-nous interdire à l’explorateur du monde des nombres de porter où il veut sa curiosité ?
19. Nombres pyramidaux. – Triangle arithmétique de Pascal. – Le nombre polygonal n’est point le seul type de nombre figuré que nous suggère la définition du nombre triangulaire.
Nous avons dit que le nombre triangulaire de rang est la somme des premiers nombres.
Formons maintenant un nombre égal à la somme des premiers nombres triangulaires : ce nombre sera appelé « nombre pyramidal de rang ».
Les premiers nombres triangulaires étant les premiers nombres pyramidaux seront les nombres
Les nombres pyramidaux ont été étudiés par les anciens. Mais
