des quantités et des expressions algébriques.
Le calcul géométrique des Grecs.
513. — Nous avons fait connaître, à la fin du dernier chapitre, quelques-unes des floraisons les plus récentes de l’algèbre. Il convient maintenant de retourner en arrière, de remonter aux origines de la synthèse algébrique et d’affermir par des considérations nouvelles les bases mêmes de l’édifice dons nous venons d’explorer rapidement les étages successives.
514. — Dans son Epistolia Dedicatoria, préface à l’édition latine de la Géométrie[1], Erasme Bartholin loue Descartes d’avoir vu le premier que l’on peut raisonner sur des quantités purement abstraites (quantitates in universali et abstructo) en les représentant par des lettres de l’alphabet et sans s’aider d’aucune figure. Mais tous les algébristes ne s’élèvent pas facilement à ce degré d’abstraction. Aussi les commentateurs de Descartes[2], et Descartes lui-même, nous recommandent-ils de nous représenter les quantités algébriques sous forme de grandeurs mesurables en choisissant de préférence les plus simples de toutes. « Il nous sera très utile, dit Descartes (Regulæ xvi, 113), de transporter ce qui se dit
