Les chiffres de la partie décimale s’appellent décimales du nombre décimal.
La représentation des fractions décimales par des nombres décimaux est extrêmement avantageuse pour le calcul. En effet, si l’on fait abstraction des virgules, on peut opérer sur les nombres décimaux exactement comme sur les nombres entiers. Une fois les calculs achevés, on n’a plus qu’à placer, dans les nombres trouvés, les virgules qui doivent y figurer. On place ces virgules conformément à des règles très simples, règles bien connues et qu’il est inutile de rappeler ici.
46. Valeur approchée d’une fraction. – L’emploi de la notation décimale accélère considérablement, nous venons de le dire, les calculs relatifs aux fractions décimales. Mais cette notation présente un autre avantage qui n’est pas moins précieux : elle nous donne immédiatement une idée approximative de la grandeur des fractions auxquelles nous avons affaire.
Considérons par exemple la fraction Sans faire aucun calcul, je puis affirmer que cette fraction est comprise entre et plus précisément entre et plus précisément encore entre et C’est là une constatation importante pour celui qui veut appliquer l’arithmétique aux problèmes de la vie pratique. Il est fort utile de savoir que pour connaitre la valeur approchée d’un nombre décimal à un dixième près, ou à un centième près, ou à un millième près, il suffit de retenir à droite de la virgule, dans l’expression du nombre décimal, un, deux ou trois chiffres décimaux.
Partant de cette remarque, nous trouvons le moyen de représenter par un nombre décimal la valeur approchée d’une fraction non-décimale quelconque.
Nous avons déjà observé qu’une fraction quelconque est la somme d’une partie entière, et d’une fraction inférieure à Soit cette dernière fraction. Elle est égale à dixièmes d’unité. Or la
