pluvialis, aqua quam spiritus vini, etc. » ; c’est seulement pour les liquides qui coulent bien, qui conservent longtemps leur mouvement, comme l’eau, l’air, l’esprit-de-vin, la térébenthine, l’huile rectifiée, le mercure, les métaux fondus, que la proportionnalité de la résistance à la densité est exacte (p. 291-292).
Dans ce passage, Newton caractérise clairement une propriété distincte de la densité, à laquelle, sans aucun doute, se rapportent les termes en et dont il n’a justifié par aucune considération théorique l’introduction dans sa formule.
Dans ces expériences, peu exactes, car l’auge est trop étroite et seule la petite boule subit une résistance proportionnelle à aux grandes vitesses, cette résistance proportionnelle à la surface caractérise l’action d’un milieu extérieur à la boule ; mais, si un milieu (l’éther du vide) pénétrait tous les corps, il exercerait une résistance différente sur un ballon vide et sur un ballon plein. Newton fait l’expérience, ne trouve pas de différence certaine et conclut que la résistance du vide est négligeable.
Dans la Section suivante (VII, p. 294), Newton étudie plus particulièrement la chute des corps ; il établit d’abord, par des raisonnements insuffisants, une formule complète de la résistance due à l’inertie du fluide déplacé, et la loi de chute du corps si cette résistance agit seule. Et il spécifie (p. 318) que, si la résistance observée est supérieure à la résistance calculée, l’excès est la résistance due à l’élasticité du fluide, à sa ténacité, ou au frottement de ses parties. Il termine par la description détaillée et le calcul numérique d’expériences sur la chute dans l’eau, faites au laboratoire, et sur la chute à l’air libre, exécutées dans l’église Saint-Paul, de Londres, en juin 1710.
Dès 1699, Amontons avait montré par expérience que le frottement des solides est indépendant de la vitesse et de la surface de contact, et proportionnel à la pression. Daniel Bernoulli, reprenant en 1780 la discussion numérique des expériences de Newton sur les pendules, n’hésite pas à admettre que la résistance supplémentaire, à ajouter à celle qui provient de l’inertie du fluide, est constante « comme d’habitude [1] », c’est-à-dire comme lui-même l’avait supposé dans la sixième Partie de sa Dissertation sur le mouvement des solides dans les fluides[2], sans en donner des raisons satisfaisantes ; la résistance
