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Voici quelques nombres :

Premier tube. — Rayon 0,18 cm.

Longueurs	86,5	71,5	57,9	51,8	25,7
Débits limites, l par minute	388	360 372	361 365	360 392	394

Les débits limites sont bien indépendants des longueurs. Voici maintenant pour la loi des diamètres :

Rayons R	0,05	0,09	0,13	0,18	0,21	0,27
${\frac {60l}{R}}$ (à 13 °C)	2073	2378	2632	2121	2570	2538

$I$ est bien proportionnel à $R$.

184. Conclusion. — L’écoulement d’un liquide à travers un tube peut donc s’effectuer sous deux régimes différents.

Lorsque le mouvement est assez lent et assez uniformément distribué dans l’espace pour que les termes d’accélération qui proviennent de la variation de section des tubes de flux et surtout des rotations élémentaires soient négligeables, le régime simple, défini par les équations d’Euler réduites aux termes linéaires, se produit spontanément et est stable.

Lorsque la rapidité du mouvement ne permet pas de négliger les termes d’accélération dus à la variation de section des tubes de flux et surtout aux rotations élémentaires, l’expérience montre que le mouvement précédent, même s’il est encore possible, cesse d’être stable ; des ondulations prennent naissance, et l’on passe au régime hydraulique. Des considérations d’homogénéité ont conduit Osb. Reynolds à penser que le changement de régime s’effectue lorsque le nombre

${\frac {\rho cU}{\mu }}$

dépasse une certaine valeur, que des aperçus théoriques ont fixée à environ 500, et qui, d’après l’expérience, paraît voisin de 2000 (C.G.S.). La forme particulière de ce critérium de stabilité a été confirmée par les expériences de Reynolds, celles de Couette, et est d’accord avec les expériences antérieures de Hagen.