Page:Bulletin de la société géologique de France - 1re série - 3 - 1832-1833.djvu/499

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

= 2,000 mètres, et R - X l’un des côtés de l’angle droit = 10,000 mètres ; d’où l’on tire la valeur de Θ = 33°33′, et la valeur de H ou l’autre côte du triangle = 6,632 mètres. Ainsi, pour qu’un soulèvement circulaire d’une base de 24,000 mètres puisse produire un cratère de 4,000 mètres de diamètre, il faudrait un soulèvement de la surface, plus considérable que le Chimboraço, l’une des plus hautes montagnes du globe. Si l’on suppose maintenant qu’une base de 17,000 mètres de diamètre seulement, dimension qui correspondrait à peine à la base d’un grand cône d’éruption, ait pu produire un cratère de 5,000 mètres, plus de moitié moins grand que celui de la Caldera, l’on trouve qu’il faudrait encore dans ce cas une élévation de 6,021 mètres, avec une inclinaison 45° 06′, ce qui est incompatible avec tout ce qui existe, car ce simple relief serait une fois et quart plus élevé que le Mont-Blanc, la plus haute montagne de l’Europe^[1].

« Cependant tous les cratères de soulèvement cités jusqu’à présent ont des dimensions bien plus grandes que celles qui ont été supposées dans les deux cas précédens, et ils sont loin de présenter une inclinaison aussi considérable ; ainsi nous avons vu que Santorin n’avait qu’une inclinaison de 3° 52′ ; Palma de 8° 52′ ; le Cantal et le Mont-Dore ne présentent pas une inclinaison de plus de 5 à 6° ; en appliquant les calculs aux données que fournissent ces cratères, et considérant leurs surfaces comme inflexibles, c’était prendre des données favorables à l’hypothèse de M. de Buch, puisque dans le cas où l’on voudrait faire entrer la flexibilité comme une des données nécessaires au problème, ce serait évidemment augmenter la surface soulevée, qu’indique le calcul, de toute la quantité qui correspond au degré de flexibilité que l’on suppose, à la surface. Comme il est évident qu’aucune force suffisante pour produire des soulèvemens tels que ceux qu’indiquent

↑ On pourrait encore envisager le problème différemment et dire qu’un cratère de soulèvement quelconque ne peut dépasser, par exemple, une hauteur de 5,000 mètres ; et 15° étant à peu près le maximum d’inclinaison des flancs de ces cratères, l’on a $\textstyle X=R(1-\cos {15^{\circ }})$ , et $\textstyle R={\frac {H}{\sin 15^{\circ }}}$ d’où $\textstyle X=H({\frac {1-\cos 15^{\circ }}{\sin 15^{\circ }}})=658$ mètres, ou bien différemment $\textstyle \tan 15^{\circ }={\frac {5000}{R-X}}$ et $\textstyle R-X={\frac {5000}{\tan 15^{\circ }}}$ = 18,660 mètres, donc R = 18,660 + 658. Ainsi, dans cette hypothèse, le rayon de soulèvement sera de 19,318, et le cratère aura seulement 1,316 mètres de diamètre.

[1] On pourrait encore envisager le problème différemment et dire qu’un cratère de soulèvement quelconque ne peut dépasser, par exemple, une hauteur de 5,000 mètres ; et 15° étant à peu près le maximum d’inclinaison des flancs de ces cratères, l’on a $\textstyle X=R(1-\cos {15^{\circ }})$ , et $\textstyle R={\frac {H}{\sin 15^{\circ }}}$ d’où $\textstyle X=H({\frac {1-\cos 15^{\circ }}{\sin 15^{\circ }}})=658$ mètres, ou bien différemment $\textstyle \tan 15^{\circ }={\frac {5000}{R-X}}$ et $\textstyle R-X={\frac {5000}{\tan 15^{\circ }}}$ = 18,660 mètres, donc R = 18,660 + 658. Ainsi, dans cette hypothèse, le rayon de soulèvement sera de 19,318, et le cratère aura seulement 1,316 mètres de diamètre.

[1]