déterminer le nombre de jours contenu dans un nombre donné de semaines, et au marchand le nombre de livres que renferme sa cargaison de coton. À l’aide de sa règle, le charpentier détermine la distance qui existe entre les deux bouts de la planche qu’il travaille. La ligne de sonde fournit au marin le moyen de constater la profondeur de l’eau qui entoure son navire, et, grâce au baromètre, le voyageur détermine la hauteur de la montagne dont il a gravi le sommet. Ce sont là tout autant d’instruments pour rendre plus facile l’acquisition de nos connaissances, et l’on peut aussi considérer comme tels les formules mathématiques, à l’aide desquelles le savant peut déterminer la grandeur et la pesanteur de corps placés par rapport à lui à une distance de plusieurs milliards de lieues ; et c’est ainsi qu’il peut résoudre d’innombrables questions qui sont pour l’homme du plus haut intérêt. Ces instruments sont la clef de la science, mais on ne doit pas les confondre avec la science elle-même, bien qu’on les ait compris souvent dans la liste des sciences, et même tout récemment dans l’ouvrage si connu de M. Auguste Comte.
Que cela ait jamais pu avoir lieu, il faut l’attribuer à ce fait que tout ce qui appartient réellement à la physique est discuté sous le titre de mathématiques, ainsi qu’on le voit lorsqu’il s’agit de ces lois importantes dont nous devons la découverte à Kepler, à Galilée et à Newton. Qu’un corps poussé par une force unique se meuve en ligne droite et avec une vitesse constante et que l’action et la réaction soient égales et contraires, ce sont là des faits à la connaissance desquels nous sommes arrivés par suite d’investigations dirigées dans un certain sens ; mais ces faits une fois acquis ne sont que des faits purement physiques, obtenus à l’aide de l’instrument auquel nous appliquons la dénomination de mathématiques et qui, pour nous servir des expressions de M. Comte, « n’est qu’une immense extension de la logique naturelle à un certain ordre de déductions[1]. »
La logique elle-même n’est qu’un autre instrument inventé par l’homme pour lui permettre d’acquérir la connaissance des lois de la nature. La terre apparaît à ses yeux comme une surface plane, et cependant il voit chaque jour le soleil se lever à l’Orient et se coucher à l’Occident avec la même régularité ; c’est là un fait dont
- ↑ V. Aug. Comte, Philosophie positive, traduction de Miss Martineau, t. I, p. 33.
