seconder les efforts de l’imagination et non pour en détendre les ressorts, c’est toujours un moyen indirect inventé pour suppléer la faiblesse de notre esprit ; on ne doit l’employer qu’à regret, et pour vaincre les difficultés ou généraliser les questions ; et c’est un abus que d’y recourir sans aucun besoin, comme dans les premiers éléments des sciences, où il cause plus d’embarras qu’il ne jette de véritables lumières.
161. Bien loin d’employer l’analyse à établir les vérités élémentaires, nous devons les dégager de tout ce qui nous empêche de les apercevoir le plus distinctement possible, et de reconnaître le chemin qui y conduit. Ceux qui réussissent à nous faire voir presque intuitivement des résultats auxquels on n’était parvenu avant eux que par le secours d’une analyse compliquée, ne nous procurent-ils pas toujours autant de plaisir que de surprise ? pourvu que ce ne soit jamais que d’une manière simple, et sans augmenter les difficultés.
162. Les principes de l’algèbre ordinaire sont beaucoup moins clairs et moins bien établis que ceux de l’analyse infinitésimale, en ce qui distingue celle-ci de la première[1] ; la métaphysique de la règle des signes, lorsqu’on veut l’approfondir, est bien autrement difficile que celle des quantités infiniment petites : jamais cette règle n’a été démontrée d’une manière satisfaisante ; elle ne paraît pas même susceptible de l’être, et cependant elle sert de base à toute l’algèbre : que gagne-t-on donc à substituer celle-ci à l’analyse infinitésimale ? puisque les procédés de la première sont d’ailleurs beaucoup plus compliqués que ceux de la seconde, pour les objets qui sont du ressort naturel de celle-ci.
Jamais l’expression analytique d’un objet ne peut être aussi nette que la perception immédiate de cet objet lui-même : c’est regarder dans un miroir ce qu’on peut voir directement. Cette expression analytique peut être embarrassée de formes imaginaires ou indiquer des opérations inexécutables : définir un objet sensible par de semblables expressions, c’est non seulement employer inutilement un moyen indirect, mais
- ↑ Voyez la note qui a été mise à la suite de cet Ouvrage, parce qu’elle était trop longue pour être placée ici.
