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$r,r'$ les distances comprises, dans l’état d’équilibre : 1^o entre l’axe de la verge et la droite menée par la molécule $m$ parallèlement à l’axe des $z\,;$ 2^o entre la molécule $m$ et le point de la même droite qui se trouvait primitivement renfermé dans le plan des $x,y.$ Enfin concevons que l’on développe les quantités $\xi ,\eta ,\zeta \,;$ $\mathrm {X,Y,Z} \,;$ $\mathrm {A,B,C,D,E,F} ,$ considérées comme fonctions de $x,r$ et $r',$ suivant les puissances ascendantes de $r,r'\,;$ et joignons, en conséquence, à la formule

(4)

$\xi =\xi _{0,0}+\xi _{1,0}r+\xi _{0,1}r'+{\frac {1}{2}}\left(\xi _{2,0}r^{2}+2\xi _{1,1}rr'+\xi _{0,2}r'^{2}\right)+\ldots$

toutes celles qu’on en déduit quand on y remplace la lettre $\xi$ par l’une des lettres $\eta ,\zeta \,;$ $\mathrm {X,Y,Z} \,;$ $\mathrm {A,B,C,D,E,F} .$ Les fonctions de $x$ et de $y,$ désignées, dans les formules (1), (2), (3), par $\xi _{0},\eta _{0},\mathrm {X_{0},Y_{0}\,;A_{0},F_{0},B_{0}} ,$ se confondront avec les valeurs de $\xi ,\eta ,\mathrm {X,Y\,;A,F,B} ,$ correspondantes à $r'=0.$ Donc elles seront données par des équations de la forme

(5)

$\xi _{0}=\xi _{0,0}+\xi _{1,0}r+\xi _{2,0}{\frac {r^{2}}{2}}+\ldots ,\qquad \eta _{0}=\eta _{0,0}+\eta _{1,0}r+\eta _{2,0}{\frac {r^{2}}{2}}+\ldots .$

Remarquons d’ailleurs que les deux quantités désignées par $\xi _{0,0},\eta _{0,0},$ dans les équations (4) et (5) sont précisément les valeurs de $\xi$ et de $\eta$ correspondantes à un point situé sur l’axe de la verge.

En résumé, on voit que, dans le cas d’équilibre de la verge rectangulaire, les déplacements $\xi _{0},\eta _{0}$ d’une molécule primitivement renfermée dans le plan des $x,y,$ et les déplacements $\xi _{0,0},\eta _{0,0}$ d’un point primitivement situé sur l’axe se déduiront des formules (1), (2), (3), (5), dont la première et les deux dernières devront être vérifiées pour tous les points de la section faite dans la verge par le plan des $x,y,$ tandis que la seconde devra être vérifiée pour tous les points situés sur le contour de cette même section. Or les formules (1), (2), (3), (5) sont entièrement semblables aux formules (1), (4), (381), (22) de l’avant-dernier article ; et, pour tirer les unes des autres, il suffit de remplacer $\mathrm {A,F,B,X,Y} ,\xi ,\eta$ par $\mathrm {A_{0},F_{0},B_{0},X_{0},Y_{0}} ,\xi _{0},\eta _{0}$ $\mathrm {P}$ par ${\mathcal {P}},$ $\Pi$ par $-{\frac {\mathrm {P} }{\theta }},$ $\mathrm {K}$ par ${\frac {\theta -1}{\theta }}\mathrm {K} ,$ $\theta$ par $\theta +1,$ enfin $\xi _{0},\xi _{1},\xi _{2},\ldots \,;$ $\eta _{0},\eta _{1},\eta _{2},\ldots$ par $\xi _{0,0},\xi _{1,0},\xi _{2,0},\ldots \,;$ $\eta _{0,0},\eta _{1,0},\eta _{2,0},\ldots .$ Cela posé, en tenant compte