méthode de Neumann permet de former des séries convergentes donnant la déformation d’un solide, élastique de forme quelconque sous l’action de forces extérieures également quelconques, c’est-à-dire d’obtenir la solution rigoureuse du problème général de l’élasticité.
Je dois rappeler à ce propos, avec quelle insistance Poincaré s’est occupé à diverses reprises dans son enseignement, en particulier à propos des théories de l’optique, de l’établissement des équations fondamentales de l’élasticité, par la voie moléculaire ou par la voie thermodynamique. Il a réussi à élucider complètement beaucoup de questions difficiles comme celle qui concerne le nombre des coefficients indépendants nécessaires pour caractériser les propriétés élastiques d’un solide, dans le cas le plus général.
Henri Poincaré fut le premier qui exposa en France les idées souvent disparates et obscures contenues dans cette Bible de l’électromagnétisme qu’est le grand Traité de Maxwell. Dans la préface bien connue qu’il écrivit pour son premier cours de 1888 sur « les théories de Maxwell et la théorie électromagnétique de la lumière », il reconnaît combien un premier contact avec le Traité est déconcertant pour un lecteur français qui aime les exposés logiquement ordonnés et se trouve en présence de plusieurs théories de forme inachevée et d’apparence quelquefois contradictoire, de blocs informes soulevés par un géant pour servir à l’édification du monument dont nous admirons aujourd’hui l’ordonnance. Cherchant à dégager ce qui constitue l’essentiel de la pensée de Maxwell, Poincaré le voit, non dans les tentatives de représentation mécanique des phénomènes électromagnétiques, mais dans la découverte d’un parallélisme entre les équations mécaniques de Lagrange et celles qui expriment les lois des courants induits, à condition de faire correspondre des intensités de courant à des vitesses. De ce parallélisme résulte la possibilité d’une représentation mécanique, mais Poincaré remarque qu’il est illusoire de chercher à la préciser puisque si une est possible, une infinité d’autres sont possibles également. En fait nous savons aujourd’hui qu’aucune n’est possible puisque les véritables équations fondamentales de l’électromagné-
