Les procédés très sensibles dont on dispose aujourd'hui pour l'amplification et l'enregistrement des courants très faibles m'ont permis de reprendre ce problème par une nouvelle méthode dont le principe consiste à enregistrer le courant dû au déplacement, dans un champ électrique, des ions produits pendant un temps très court entre deux électrodes. Pour voir comment cette mesure permet d'atteindre les mobilités, établissons rapidement la formule qui donne l'expression du courant à enregistrer. Considérons, entre deux plateaux A et A' portés aux potentiels V et V', des ions de diverses espèces en nombre n. Soient, à un instant donné, pour les ions d'une même mobilité k, rho la densité en volume des charges au niveau du plan P situé à distance x de A', supposée uniforme dans toute l'étendue de ce plan, et i l'intensité du courant reçu par l'unité de surface du plateau A'. Le même courant traverse au même instant toute surface située entre les plateaux, en particulier le plan P ; il résulte du courant de convection représenté par les ions qui se déplacent par mobilité et par diffusion, et du courant de déplacement.
Il a pour expression
- (1) i = Somme (n) [(k*h*rho - D*(d(rho)/dx)) + ((K_0)/(4*Pi))*(dh/dt)]
Si d est la distance entre les plateaux, on peut écrire
- (1') i = (1/d)*Intégrale (0...d) (i*dx) = (1/d)*Somme (n) [(Intégrale (0...d) (k*h*rho - D*(d(rho)/dx))*dx + ((K_0)/(4*Pi))*Intégrale (0...d) (dh/dt)*dx]
Le terme concernant la diffusion donne une intégrale nulle, car les densités sont toutes nulles au niveau des plateaux ; on a donc
- (2) i = (1/d)* Somme (n) (Intégrale (0...d) k*h*rho*dx) + ((K_0)/(4*Pi*d))*(d(V'-V)/dt)
Si V'— V est constant, il reste seulement
- (2') i = (1/d)* Somme (n) (Intégrale (0...d) k*h*rho*dx)
k et rho étant toujours de même signe, le produit k*rho est toujours positif et les ions des deux signes ajoutent leurs effets.
Appliquons la formule (2') au cas de l'ionisation uniforme d'un gaz placé dans un champ uniforme et renfermant deux espèces d'ions, l'une positive, l'autre négative, de mobilités respectives (k_1) et (k_2), (rho_0) étant la
