des Transactions of the Royal Irish Academy.)
Le problème de Képler a pour objet la détermination de la position elliptique d’une planète, d’après la connaissance de sa position moyenne et de l’excentricité de l’orbite. Ce problème n’est pas susceptible d’une solution rigoureuse. La solution approchée est contenue dans une série que les géomètres ont poussée assez loin et qui se déduit des équations fondamentales du mouvement elliptique. Avant que cette série n’eût été trouvée, on arrivait au but par des méthodes indirectes, fort ingénieuses et plus ou moins exactes. Parmi ces méthodes, il faut distinguer d’abord celle de Képler lui-même ; ensuite les méthodes si célèbres de Seth Ward, de Bouillaud, de Mercator, lesquelles, à proprement parler, n’étaient pas des déductions de la loi des aires, mais se fondaient sur des hypothèses dont la fausseté ne fut bien établie que par la découverte de la cause physique des mouvemens célestes, car elles représentaient les anciennes observations des planètes, avec une précision vraiment remarquable. En suivant l’ordre des dates, on passe de Mercator aux deux procédés donnés par Newton dans l’immortel traité de philosophie naturelle, et bientôt après à ceux de Jacques Cassini, de Lacaille, de Thomas Simpson, de Mathew Stewart. Brinkley étudie ces diverses méthodes, les approfondit, les compare entre elles, en apprécie l’exactitude. Un ouvrage d’astronomie, dans lequel l’auteur parcourrait toutes les questions importantes avec le même soin, avec la même clarté, serait véritablement sans prix.
des Irish Transactions.)
Le théorème élégant donné et démontré par Brinkley dans ce mémoire, peut s’énoncer ainsi :
La surface d’un cylindre oblique à base circulaire, est égale à celle d’un rectangle dont un côté serait le diamètre de cette base et l’autre côté la circonférence d’une ellipse ayant pour axes la hauteur verticale du cylindre et la longueur de ses arètes.
