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Recherche du terme général d’une série qui est très importante dans la méthode inverse des différences finies.

(Lu à la Société Royale de Londres le 26 février 1807 et inséré dans le vol.
des Transactions philosophiques de la même année.)

L’auteur s’occupe des théorèmes sur les différences finies que Lagrange donna dans le volume de l’Académie de Berlin pour l’année 1772 et qui furent ensuite démontrés par Laplace. Ce beau mémoire n’est pas connu, ce me semble, des géomètres du continent autant qu’il le mérite. On en trouve, cependant, quelques extraits dans le 3^me vol. du grand et excellent ouvrage de M. Lacroix.

Sur la solution que Newton a donnée du problème qui consiste à trouver quelle relation doit exister entre la résistance et la gravité pour qu’un corps décrive une courbe donnée.

(Lu le 25 mai 1807 à l’académie de Dublin ; imprimé dans le 11^me vol.
des Irish Transactions.)

La solution de ce problème, publiée dans la première édition des Principes, était certainement inexacte ; mais les plus grands géomètres, les Nicolas Bernoulli, les Lagrange, etc., ne se sont pas accordés quand il a fallu dire en quoi consistait véritablement l’erreur de Newton. Indiquer nettement, sans ambiguïté, la source de cette erreur, tel est le principal objet que Brinkley s’est proposé dans le mémoire dont on vient de lire le titre.

Recherches relatives au problème dans lequel on se propose de corriger les distances apparentes de la Lune au Soleil ou aux étoiles, des effets de la parallaxe et de la réfraction. Solution facile et concise de cette question.

(Lu le 7 mars 1808 à l’Académie de Dublin ; imprimé dans le 11^me vol.
des Irish Transactions.)

La recherche de la correction de la distance observée exige, suivant les cas, des attentions minutieuses dont les marins sont quelquefois embarrassés. Au contraire, le calcul direct de la distance réduite, s’effectue toujours de la même manière. Par ce motif, c’est le calcul direct que Brinkley se propose.

Sa méthode est simple et très expéditive.