avec un second membre fonction de la variable indépendante, on parvient toujours à intégrer cette équation sons forme finie.
2o. On obtient également, sous forme finie, les intégrales d’un système d’équations linéaires à coefficients constants, avec des seconds membres quelconques.
3o. Enfin, si les coefficients des différentielles, au lieu d’être constants, sont exprimés par des fonctions rationnelles de la variable indépendante, on peut toujours, sinon intégrer les équations proposées, du moins ramener leur intégration à celle d’un système déterminé et connu d’équations différentielles ordinaires.
M. Liouville termine son mémoire en montrant par des exemples que l’emploi des différentielles et des équations différentielles à indices fractionnaires, est très utile pour l’intégration même des équations différentielles à indices entiers.
M. Demonferrand adresse deux tables de mortalité, dont l’une a été calculée d’après les feuilles du mouvement annuel, telles que les administrations départementales les adressent au ministère, tandis qu’on a obtenu l’autre après avoir rectifié celles de ces feuilles qui semblaient inexactes. La similitude des deux tables montre qu’elles ont été déduites d’assez grands nombres pour que les variations accidentelles aient peu d’influence sur le résultat final.
cette rivière ; par M. Devèze de Chabriol.
