nulle, et les termes positifs qui entreront dans cette différence et seront proportionnels à l’écoulement de la chaleur des éléments de la première couche, par exemple, vers les éléments de la seconde, feront toujours la même somme que les termes négatifs proportionnels à l’écoulement de la chaleur de la seconde à la première couche. Alors, si la somme S de chaleur que possède la première couche demeure invariable, la somme S′ de la seconde couche ne variera pas non plus.
» Mais, si les deux sommes S et S′ n’étaient pas égales, l’échange de chaleur entre les deux couches serait différent ; il aurait lieu au profit de celle qui possède la moindre somme de chaleur, et l’équilibre tendant sans cesse à se rétablir, S′ deviendrait finalement égal à S, qui est considéré comme invariable. Dans l’un et l’autre cas, deux sommes égales de chaleur se maintiendront ainsi sur deux couches de volumes égaux, ce qui donnera pour ces deux couches la même température moyenne.
» Rétablissons la communication de la chaleur entre la seconde et la troisième couche. Si leurs deux sommes de chaleur sont égales, rien ne sera changé dans les températures moyennes des trois couches. Mais si ces sommes sont inégales, l’équilibre dans les échanges se rétablira finalement, comme pour la première et la seconde couche. Continuant à raisonner ainsi, on voit que cet état d’équilibre mobile sera établi dans toute la sphère, alors que chaque couche recevra de sa voisine la même quantité de chaleur qu’elle lui transmet, dans le même temps et à travers d’autres éléments.
» Enfin, si la sphère n’était pas homogène, la communication de la chaleur, d’une couche à l’autre, serait totalement changée ; elle deviendrait une certaine fonction de la conductibilité et de la chaleur spécifique ; mais si ces deux éléments demeuraient les mêmes sur toute l’étendue d’une même couche, variant seulement d’une couche à l’autre, la communication de la chaleur serait changée semblablement sur toute la surface de séparation des deux couches, et l’on arriverait au même résultat final que dans le cas de l’homogénéité. »
adressée dans la séance précédente par M. Saigey.
« Le premier théorème dont me parla M. Saigey consiste en ce que, quand les températures d’une sphère sont devenues fixes, la température moyenne de la surface est la même que celle du centre et de toutes les
