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lementaùx géomètres d’après la forme du binôme x" — ^-".Je n’en ai d’ailleurs déduit aucune démonstration satisfaisante, et, à vrai dire, je ne me suis même jamais occupé sérieusement de l’équation x n — r" = z". Toutefois, quelques essais me portaient à croire qu’il faudrait d’abord chercher à établir pour les nouveaux nombres complexes un théorème analogue à la proposition élémentaire pour les nombres entiers ordinaires, qu’un prodnit ne peut être décomposé en facteurs premiers que d’une seule manière. L’analyse de M. Lamé me confirme dans ce sentiment ; elle a besoin, ce me semble, du théorème dont je parle : et pourtant je ne vois pas que notre confrère soit entré, à ce sujet, dans les détails que la matière paraît exiger. N’y a-t-il pas là une lacune à remplir ? Je soumets cette observation à notre confrère, mais en exprimant la ferme espérance qu’il viendra à bout de toutes les difficultés, et qu’il obtiendra un nouveau et plus éclatant triomphe dans cette question épineuse où il s’est déjà tant distingué. Je rappellerai, en terminant, que.depuis M. Gauss, et même depuis Euler et Lagrange, les géomètres se sont souvent occupés de nombres complexes. Le tome XVII de nos Mémoires renferme un grand travail de M. Gauchy, où ceux de ces nombres qui se rattachent à l’équation r n — i =o, jouent un rôle important. Mais pour le point spécial que j’ai signalé tout à l’heure, c’est surtout dans un article de M. Jacobi (Journal de Mathématiques, tome VIII, page 268), que l’on pourra trouver des renseignements utiles. »
À la suite de la lecture faite par M. Lamé, M. Cauchy prend aussi la parole et rappelle un Mémoire qu’il a présenté à l’Académie dans une précédente séance (19 octobre 1846), et qui a été paraphé, à cette époque, par l’un de MM. les Secrétaires perpétuels. Dans ce Mémoire, M. Cauchy exposait une méthode et des formules qui étaient, en partie, relatives à la théorie des nombres, et qui lui avaient semblé pouvoir conduire à la démonstration du dernier théorème de Fermât. Détourné par d’autres travaux, M. Cauchy n’a pas eu le temps de s’assurer si cette conjecture était fondée. D’ailleurs, la méthode dont il s’agit était très-différente de celle que M. Lamé paraît avoir suivie, et pourra devenir l’objet d’un nouvel article.
physiologie. — Sur la découverte du siège distinct de la sensibilité et de la
motricité ; par M. Flourens.
« M. Magendie m’a demandé d’exposer les raisons sur lesquelles je me suis appuyé pour ne citer que M. Charles Bell à propos de la découverte du siège distinct de la sensibilité et de la motricité dans la moelle épinière.
