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les courbes $\Sigma$ et $\Sigma '$ peuvent être considérées comme des indicatrices, en ce sens qu’elles jouent, par rapport à la courbure de la surface, un rôle analogue à celui de l’indicatrice de M. Ch. Dupin par rapport aux courbures linéaires des diverses sections normales. »

GÉOGRAPHIE ET NAVIGATION. — Sur le calcul de la marche des chronomètres, pour déterminer les longitudes. Extrait d’une Lettre de M. H. de Maguay à M. Yvon Villarceau.

« Vous avez bien voulu m’indiquer la méthode à employer pour déterminer la marche des chronomètres^[1], et la méthode de M. Cauchy pour l’interpolation^[2]. J’ai suivi de point en point vos instructions, et j’ai obtenu des résultats remarquables. Je crois qu’on pourrait, au moyen des chronomètres, obtenir des différences de longitude très-exactes, au bout de quelques allées et venues d’un point à un autre, et en outre beaucoup plus de sûreté pour la navigation. Je vous envoie quelques résultats, afin que vous puissiez juger de ce que j’avance. Dans le tableau ci-joint, se trouvent les $\Delta 'm'$^[3] de trois chronomètres de constructeurs et d’âges d’huile différents ; ils sont très-petits généralement et tout à fait dans les limites des erreurs d’observation, qui doivent, avec les moyens employés à bord, être ordinairement de 0^s,2, et atteindre de temps en temps 0^s,3. Avec les coefficients obtenus pour le chronomètre 462 Winnerl, j’ai cherché les marches au delà du temps qui avait servi à les déterminer, je les ai comparées à celles qu’avait données l’observation : les différences, pendant près de six mois, restent dans les limites des erreurs d’observation ; on aurait donc pu naviguer pendant cet intervalle, sans craindre de fausses heures de Paris. Il est à regretter que je n’aie pu suivre cet instrument plus longtemps : il s’est arrêté au milieu de la campagne, sans cause connue.

» J’ai recherché, avec 309 Vissière et 691 Dumas, les heures de Paris^[4] dans les circonstances suivantes :

» 1^o Après vingt et un jours de traversée, d’Acapoulco à Callao ; 2^o après dix-sept jours de mer, de Callao à Valparaiso.

» Les premières ne diffèrent l’une de l’autre que de 3^s,3, les secondes

1. Cette méthode est décrite au n^o 39 des Recherches sur le mouvement et la compensation des chronomètres, Annales de l’Observatoire impérial de Paris, t. vii (Mémoires).
2. Additions à la connaissance des Temps pour 1852, p. 128.
3. $\Delta 'm'$ désigne l’erreur subsistante dans l’emploi du développement limité à $i$ termes.
4. Inutile de considérer les différences de longitude données sur les cartes ; elles sont mauvaises.