Page:Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences, tome 074, 1872.djvu/574

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mouvements d’une régularité idéale et parfaite : ils s’étendent au cas réel de ces stries où les trajectoires des molécules sont affectées de ces petites ondulations, intermoléculaires sans lesquelles aucun frottement ne s’exercerait, et qui tiennent inévitablement à ce que les molécules passent les unes devant les autres en s’attirant et se repoussant mutuellement. Les amplitudes supposables de ces stries étant, en effet, bien moindres que les distances auxquelles les molécules agissent les unes sur les autres, on peut, dans l’évaluation des actions, les abstraire ou compenser mutuellement leurs très-petites influences en remplaçant les trajectoires striées par d’autres sans stries, ou n’ayant partout que de petites courbures.

» 4. Il n’est pas inutile de dire que les mêmes formules s’obtiennent encore, et identiquement, par des considérations théoriques de formes différentes.

» Ainsi, M. Stokes, l’éminent professeur de Cambridge[1], après avoir réduit analytiquement les vitesses des diverses molécules composant un fluide à une vitesse commune de translation, à une vitesse commune de rotation, et à trois vitesses d’extension principales dont les différences deux à deux peuvent être considérées comme des vitesses de déformation (shifting), observe que celles-ci doivent avoir des grandeurs proportionnelles aux nombres de sauts moléculaires (starts) ou des passages d’un arrangement à un autre, qui s’opèrent dans l’unité des temps et qui, en faisant l’effet de chocs successifs, engendrent des résistances à la déformation continuellement opérée. D’où il conclut (ce qui suffît pour établir le reste) que les trois inégalités ou différences deux à deux des trois pressions normales dites principales sont à chaque instant proportionnelles aux différences des vitesses d’extension dans leurs sens respectifs.

» Ainsi l’auteur d’un Mémoire plus récent[2] observe que, dans chacun des états moléculaires par lesquels le fluide passe, il pourrait rester en équilibre, mais que le mouvement qui se continue détruit ces états à mesure qu’ils se sont formés, pour les remplacer bientôt par d’autres ; et que la résistance opposée par le fluide à la déformation par glissement de ses couches les unes devant les autres est évidemment d’autant plus grande

  1. On the Theories of the internal Friction of Fluids in motion, etc. (Cambridge's Transactions, vol. viii, part. iii, p. 292 et 293 ; 1847.)
  2. Sur l’influence des frottements dans les mouvements réguliers des fluides, par M. Boussinesq (Journal des Mathématiques pures et appliquées, 2e série, t. xiii, 1868 ; et aussi, Comptes rendus, 27 juillet, t. lxvii, p. 287).