Comparant r m et r M, il yient
(2 > r«=^(lH -J
D après (i) il faut donner à n une valeur fractionnaire assez petite pour que la condensation centrale soit assez prononcée. Par suite, le coefficient de r„ dans (2) diffère peu de je = 1,3 9. Or, dans le système solaire, r u = 5,2, distance de Jupiter. D’après les idées de Faye, la couche de rayon r m à vitesse tangentielle maxima sépare, dans la nébuleuse, la région des rotations directes de celle des rotations rétrogrades ; r m peut donc être pris égal a la moyenne 14,3 des distances d’Uranus et de Saturne. Le rapport de r a r serait donc 2, 7 5 et non i,3 9 dans le système solaire. Ainsi la formule (2) ne paraît pas convenir à ce système.
Mais les couches cylindriques indéfinies douées d’attraction jouissent, comme les couches sphériques, seulement envisagées par Faye, de la pn> priete d être sans action sur un point intérieur. Appliquons à des couches cylindriques indéfinies la théorie de Faye en conservant la formule (1)
L équilibre entre la force centrifuge et l’attraction vers l’axe donnera
. J o, [> K r r dr
0.
Le rayon r m de la couche à vitesse tangentielle maxima sera
1
- R i
Le rayon ri de la couche contenant le plus de matière sera d’où Lk(» + i)J
r m = rii(iJ- n) n — e/’i, (pour n très petit).
Ainsi le rapport de r m à r’ n serait égal à 2,7. 8, c’est-à-dire voisin de celui qu on peut calculer dans le système solaire. Enfin, cherchons le rayon r r de la couche où la force centrifuge est maxima ; on trouve
ôkJ>
L2(re-t-i)
