à la distance normale d de l’origine,
2 1 t/l W *—" R * /1 -""- Sinî
où d désigne le facteur de réfraction dépendant de l’état de polarisation de la lumière et de l’angle d’incidence.
Si, en faisant augmenter <p, sin<p dépasse la valeur -, la racine carrée dans l’exposant devient imaginaire et passe de l’expression de la phase à celle de l’amplitude
s=aoe A e v À ’.
Nous avons donc affaire à une onde plane se propageant le long de la surface de séparation, dans laquelle l’amplitude décroît, si l’on se déplace dans la direction de la normale à la surface, suivant la loi
d Jri 1 sin a 9 — 1 — 27t— - — L
En même temps, comme il est bien connu, à devient imaginaire, et cela -se manifeste par la différence de phases des deux composantes de la vibration lumineuse.
3. Plaçons maintenant en un point A (o, o, d) du second milieu un point lumineux. L’état vibratoire des ondes sphériques issues de ce point sera donné par l’équation
p = -e v k). 1 r
Cherchons quel sera l’état vibratoire en un point du premier milieu ayant pour coordonnées polaires R et <p, où l’on suppose R très grand tant par rapport à X que par rapport à d.
Le facteur qui détermine la phase s’obtient immédiatement, il s’écrit
rfi/l — n 2 sin» lût
rçjA
Pour déterminer l’amplitude, il faudrait tenir compte du fait que la réfraction fait varier la divergence des rayons incidents, mais il est plus simple de recourir au principe du retour inverse des rayons lumineux, d’après lequel l’amplitude aura la valeur ^S, où § a la même signification que tout à l’heure. En faisant augmenter cp au delà de l’angle a de la réflexion totale, l’état vibratoire s’exprimera sous la forme
