Par suite, pour T>R + i + T n
Donc
N(T)<N(R + i) +K(r, R, A)^|^ r
N(T.).6RK(r, R, A)
Ceci est vrai pour tous les entiers M > o ; or, ï] m tend, S, k, ^ fixes, vers zéro, pour M = oo. Donc
, . N(T)
hm — ^— - = o,
ce qu’il fallait démontrer.
Corollaire. — Pour tout 8>o, fe nombre des racines de C(s) dans le domaine
ff >L + s — TîtST
~ a ~~ ~
est
o(T).
Donc le nombre des racines de ’« $) dans le domaine
~-dSa<—hS, — T<t±T
2 ~ ~ 2 ~ ~ iTogT- I + log27r T+o(T)..
— CINÉMATIQUE. — Sur un mouvement doublement décomposab le. Note de M. R. Brigard.
Dans une Note récente (’)., — M. G. Kœnigs a fait connaître un mouvement doublement décomposable relié au mécanisme de M. G.-T. Bennett. On peut faire dériver du même mécanisme un mouvement doublement décomposable d’une nature différente.
Traçons dans un plan un triangle ABC et une droite X, et soient a, [3, y les symétriques de A, B, C par rapport à X. Soit D’ un point quelconque de X. Construisons le tétraèdre ABCD, le sommet D étant tel qu’on ait
DA = By = C(3, DB = Ca=Ay, DC = A13 = B«. (’) Comptes rendus, t. 157, séance du il novembre igi3, p. 988.
