des travaux de M. Euler, comme de beaucoup d’autres,
que les méthodes qu’elle renferme serviront,
longtemps après lui, à résoudre des questions importantes
et difficiles, et que ses ouvrages produiront
encore et plus d’une découverte et plus d’une
réputation.
Le calcul aux différences finies n’était presque connu que par l’ouvrage obscur, mais plein de sagacité, de Taylor : M. Euler en fit une branche importante du d’aïeul intégral, lui donna une notation simple et commode, et sut l’appliquer avec succès à la recherche de leurs sommes, ou de l’expression de leurs termes généraux, à celle de la racine des équations déterminées, à la manière d’avoir, par un calcul facile, la valeur approchée des produits, ou des sommes indéfinies de certains nombres.
C’est à M. D’Alembert qu’appartient réellement la découverte du calcul aux différences partielles, puisque c’est à lui qu’est due la connaissance de la forme générale de leurs intégrales ; mais, dans les premiers ouvrages de M. D’Alembert, on voyait plus le résultat du calcul que le calcul lui-même ; c’est à M. Euler que l’on en doit la notation ; il a su se le rendre propre, en quelque manière, par la profonde théorie qui l’a conduit à résoudre un grand nombre de ces équations, à distinguer les formes des intégrales pour les différents ordres et pour les différents nombres de variables, à réduire ces équations, lorsqu’elles ont certaines formes, à des intégrations ordinaires ; à donner les moyens de rappeler à ces
