plication de calcul des différences partielles à des problèmes géométriques ; application qui peut s’étendre à beaucoup de questions intéressantes, et
dont la première idée est due à M. Euler.
Ses recherches sur les courbes qui, tracées sur une sphère, sont rectifiables algébriquement, et sur les surfaces courbes, dont les parties correspondantes à des parties d’un plan donné, sont égales entre elles, l’ont conduit à une nouvelle espèce d’analyse, à laquelle il donne le nom d'analyse infinitésimale indéterminée, parce que, comme l’analyse indéterminée ordinaire, les quantités qui restent arbitraires sont assujetties à certaines conditions ; et de même que l’analyse indéterminée a pu servir quelquefois à la perfection de l’algèbre, M. Euler regardait sa nouvelle analyse comme une science qui devait un jour être utile aux progrès du calcul intégral.
En effet, ces questions particulières, qui ne tiennent pas au corps méthodique des sciences mathématiques, qui n’entrent point dans les applications qu’on peut en faire, ne doivent pas être regardées seulement comme des moyens d’exercer les forces ou de faire briller le génie des géomètres ; presque toujours, dans les sciences, on commence par cultiver séparément quelques parties isolées ; à mesure que les découvertes successives se multiplient, les liaisons qui unissent ces parties se laissent successivement apercevoir ; et le plus souvent c’est aux lumières qui résultent de cette réunion que sont dues les grandes découvertes qui font époque dans l’histoire de l’esprit humain.
