espérer. Cependant, il était père de famille ; il était
sans fortune, et il ne se crut point permis de balancer,
mais il prit le parti qu’un esprit très-sage devait
choisir ; il vit que, s’il ne traçait pas une ligne bien
marquée entre scn devoir et sa passion, il faudrait la
combattre sans cesse, et finir toujours par lui céder.
Il résolut donc de concentrer sur un seul objet
ses méditations mathématiques, afin d’être plus sûr
de ne leur donner que la partie de son temps qui
restait libre ; et il choisit la théorie générale des
équations déterminées.
On sait que les équations du troisième degré, et même celles du quatrième, ont été résolues par des géomètres italiens vers le milieu du sixième siècle. Depuis ce temps, l’analyse a fait des pas immenses ; plusieurs découvertes importantes sur les équations ont illustré les noms de Viète et de Descartes ; cependant l’équation du cinquième degré n’a pas encore été résolue ; et si les efforts que tous les géomètres célèbres ont dirigés vers cet objet depuis deux cents ans ont été plus d’une fois utiles aux progrès de la science, en général ils l’ont été très-peu à la solution de ce problème en particulier.
M. Bezout trouva d’abord la solution d’une classe particulière d’équations de tous les degrés. Sa méthode, différente de toutes les autres, se trouvait générale pour le troisième et le quatrième degré, et commençait à devenir particulière précisément au cinquième.
Mais si, pour ce degré et pour les degrés supérieurs, elle ne conduisait pas à la solution générale, du moins
