cherches sur le calcul intégral, où la méthode de Jean Bernoulli, pour les fonctions rationnelles, était perfectionnée ; où, par un usage adroit des substitutions, il étendait cette méthode à plusieurs classes de fonctions irrationnelles ; où il réduisait à une même expression toutes les imaginaires, sous quelque forme qu’elles se présentent, quelle que soit l’équation à laquelle elles doivent satisfaire ; où il donnait la théorie des points de rebroussement de la seconde espèce, dont plusieurs géomètres célèbres, et M. Euler lui-même, avaient combattu l’existence ; où enfin
il proposait une méthode d’intégrer les équations linéaires d’un ordre quelconque, intégration importante,
qui est le fondement de toutes les méthodes
d’approximation pour les équations différentielles,
et par conséquent, dans l’état actuel de l’analyse, la
clef de toutes les questions de l’astronomie physique.
M. Euler avait publié avant lui une méthode également
générale pour ces équations ; mais le géomètre
français l’avait aussi prévenu sur quelques
autres points.
M. D’Alembert n’a donné aucun grand ouvrage sur le calcul ; ses mémoires même, à l’exception de ceux que nous venons de citer, et d’un petit nombre d’autres, ont pour objet des questions de mécanique : mais il a répandu dans tous de nouvelles méthodes d’analyse, ou des remarques importantes sur les méthodes déjà connues, et on lui doit en grande partie les progrès rapides que le calcul intégral a faits dans ce siècle. Il semblait seulement que l’idée de quelque application utile était nécessaire pour
