Page:Couturat - Le principes des mathématiques, La Philosophie des mathématiques de Kant (1905) reprint 1980.djvu/244

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Appendice

La philosophie des mathématiques de Kant [1]

Wenn die mathematischen Urtheile nicht synthetisch sind, so fehlt Kant’s ganzer Vernunftkritik der Boden.
Zimmermann.

La question fondamentale de la Critique de la Raison pure est : « Comment des jugements synthétiques a priori sont-ils possibles ? » Qu’il existe de tels jugements, c’est ce dont Kant ne doute pas un instant, car ce sont de tels jugements qui constituent, selon lui, la métaphysique et la mathématique pure. Expliquer comment ces jugements sont légitimes en mathématique et illégitimes en métaphysique, tel paraît être le but de la Critique de la Raison pure ; tel est en tout cas l’objet de la Méthodologie transcendentale. « La mathématique fournit l’exemple le plus éclatant d’une raison pure qui réussit à s’étendre d’elle-même sans le secours de l’expérience » (B. 740 ; cf. p. 8 et 752) [2] ; et cet exemple a été séducteur pour la métaphysique [3]. Celle-ci peut-elle légitimement aspirer à la certitude apodictique en employant la même méthode que la

  1. Ce mémoire a paru dans la Revue de Métaphysique et de Morale, n° de mai 1904 (consacré au centenaire de la mort de Kant).
  2. Conformément à l’usage introduit par M. Vaihinger, nous désignons respectivement par A et B la 1re et la 2e édition de la Critique de la Raison pure, dont la pagination se trouve reproduite dans les principale éditions modernes (notamment celles de B. Erdmann et de Kebrach).
  3. Cf. Fortschritte der Metaphysik, Introduction (1791} ; éd. Hartenstein, VIII, 522.