le coefficient de J. J. Thomson répondant à la formule
(e charge de l’électron en unités E. S., m sa masse de repos, n nombre d’électrons par unité de volume, c vitesse de la lumière) ; α est un paramètre défini par la relation où h est la constante de Planck et υ la fréquence de la radiation. La fonction égale à 1 pour α = 0, décroît quand α augmente et s’annule pour α = ∞. La théorie de l’effet Compton fait appel aux notions de quanta, la diffusion étant considérée comme un choc entre un quantum de radiation, et un électron. Attribuant au quantum l’énergie et la quantité de mouvement , à l’électron l’énergie et la quantité de mouvement ( rapport de la vitesse v de l’électron à
![{\displaystyle W=mc^{2}\left[{\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}-1\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/797f60d151921becdde3ad088735321dd9e1bcb7)
celle de la lumière), on peut écrire les équations de conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement. Au quantum primaire correspond après le choc, un quantum diffusé dans la direction θ et un électron projeté dans la direction φ, les quantités υ’, φ et W étant définies en fonction de θ (fig. 7). Pour calculer le coefficient de diffusion il est de plus nécessaire de définir la
probabilité pour que le quantum primaire soit diffusé dans la direction θ. La formule , trouvée par Compton pour résulte de considérations basées à la fois sur la théorie des quanta et sur la théorie classique. Plus tard, Klein et Nishina ont donné à une forme plus compliquée, résultant de l’application des méthodes de la mécanique ondulatoire. L’énergie soustraite au faisceau par le processus de diffusion se partage entre les quanta diffusés et les électrons de choc.
Le coefficient τ a également reçu une interprétation quantique. On admet qu’il caractérise un processus d’absorption, dans lequel
