dès cette époque, il ne se contentait pas de suivre uniquement un programme d’études, mais qu’il lui arrivait de s’en écarter dans un but d’investigation personnelle : vivement séduit par la théorie des déterminants qu’il venait d’apprendre, il entreprit de réaliser une construction analogue, mais à trois dimensions, et s’appliqua à découvrir les propriétés et l’utilisation de ces « déterminants cubiques ». Inutile de dire qu’à son âge, et avec les connaissances dont il disposait, l’entreprise était au-dessus de ses forces ; elle n’en était pas moins caractéristique de son esprit d’invention naissant.
Plusieurs années après, préoccupé de réflexions sur la symétrie, il se posait cette question : « Ne pourrait-on trouver une méthode générale pour résoudre une équation quelconque ? Tout est une question de symétrie ». Il n’avait pas alors connaissance de la théorie des groupes de Galois qui a permis d’aborder ce problème ; mais il a été heureux d’en connaître plus tard les résultats, ainsi que l’application géométrique au cas de l’équation du cinquième degré.
Grâce à ses progrès rapides en mathématiques et en physique, Pierre Curie fut reçu bachelier ès sciences à l’âge de seize ans. Dès lors, l’étape la plus difficile pour lui était franchie : il n’avait plus à songer désormais qu’à acquérir des connaissances par un effort personnel et indépendant, dans un domaine de science librement choisi.
