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M. CURIE.

une certaine quantité d’émanation Q telle que l’on ait

(2)

$\Delta ={\frac {\textrm {Q}}{\theta }},$

et le rayonnement du radium serait alors proportionnel.

Supposons qu’on mette le radium dans des conditions où il perd de l’émanation au dehors ; c’est ce que l’on peut obtenir en dissolvant le composé radifère ou en le chauffant. L’équilibre sera troublé et l’activité du radium diminuera. Mais aussitôt que la cause de la perte d’émanation a été supprimée (le corps est revenu à l’état solide, ou bien on a cessé de chauffer), l’émanation s’accumule à nouveau dans le radium, et nous avons une période, pendant laquelle le débit Δ l’emporte sur la vitesse de destruction $\textstyle {\frac {q}{\theta }}$. On a alors

${\frac {dq}{dt}}=\Delta -{\frac {q}{\theta }}={\frac {{\textrm {Q}}-q}{\theta }},$

d’où

${\frac {d}{dt}}({\textrm {Q}}-q)=-{\frac {{\textrm {Q}}-q}{\theta }},$

(3)

${\textrm {Q}}-q=({\textrm {Q}}-q_{0})e^{-{\frac {t}{\theta }}},$

q₀ étant la quantité d’émanation présente dans le radium au temps t = 0.

D’après la formule (3) l’excès de la quantité d’émanation Q que le radium contient à l’état d’équilibre sur la quantité q qu’il contient à un moment donné, décroît en fonction du temps suivant une loi exponentielle qui est la loi même de la disparition spontanée de l’émanation. Le rayonnement du radium étant d’ailleurs proportionnel à la quantité d’émanation, l’excès de l’intensité du rayonnement limite sur l’intensité actuelle doit décroître en