Cette solution peut se mettre sous la forme d’une somme
de termes
(V)
Le terme représente la quantité de qui à l’instant
résulte de la transformation de la matière 1. Soit la quantité
de cette substance à l’instant 0. On trouve
Le terme suivant correspond au terme qui vient d’être
écrit dans la solution d’un problème où interviennent les
substances 2, 3, …, On peut donc l’écrire par application de
la même formule générale
Les termes suivants s’obtiennent par le même procédé jusqu’au
dernier pour lequel on trouve
Les résultats théoriques qui précèdent permettent de trouver
la solution de tous les problèmes relatifs aux transformations
radioactives. En voici quelques applications :
1o On considère une famille de matières radioactives, dont
la première seule existe au temps Quelles seront à l’instant
les quantités respectives de toutes les matières ?
La solution de ce problème est fournie directement par la théorie.
Il suffit de faire dans les formules