dans un champ magnétique uniforme d’intensité , dont la direction fait un angle avec la direction de la vitesse initiale de la particule, il est facile de montrer que la trajectoire devient une hélice, tangente à l’origine à la direction de la vitesse initiale, et enroulée sur un cylindre circulaire droit de génératrices parallèles au champ et de rayon égal à , où est le rayon de la circonférence décrite par la particule quand elle est lancée avec la même vitesse normalement au champ. La force qui s’exerce sur la particule est en effet alors égale à , où est l’angle que fait la tangente à la trajectoire avec la direction du champ ; cette force est d’ailleurs normale au plan qui contient les directions de la vitesse et du champ. Par suite, la vitesse reste constante en grandeur, ainsi que sa composante suivant la direction du champ. Il en résulte que l’angle est constant et égal à , c’est-à-dire que la trajectoire fait un angle constant avec la direction du champ, et constitue par suite une hélice enroulée sur un cylindre de génératrices parallèles à cette direction.
Sur un plan normal au champ, la force se projette en vraie grandeur, dans une direction perpendiculaire à celle de la projection de la vitesse, et, si l’on écrit pour le mouvement en projection sur ce plan les équations du mouvement, on trouve
où est le rayon de courbure de la projection de la trajectoire.
Ce rayon est d’après cela constant et égal à
Quand le champ magnétique n’est pas uniforme, la forme des
trajectoires des rayons est plus compliquée, mais on peut toujours
la prévoir en assimilant le rayon à une particule chargée négativement
en mouvement rapide. La particule est alors considérée
comme équivalente en chaque point de sa trajectoire à un élément
de courant de longueur placé en ce point suivant la tangente ;
l’intensité du courant est telle que l’on ait , et son sens
est opposé à celui du mouvement de la particule, celle-ci étant
