Quand les deux champs agissent simultanément, on peut régler leur intensité et leur sens de telle manière que les deux déviations se compensent et que le faisceau conserve sa direction primitive. Quand cette condition est réalisée, on , d’où
On peut encore établir une troisième relation entre le rapport et la vitesse . On admet pour cela que l’énergie cinétique d’une particule constituant un rayon cathodique a été communiquée à cette particule par l’action du champ électrique qui existe dans le tube producteur.
Ce champ est particulièrement intense au voisinage immédiat de la cathode. Dans des dispositifs comme celui de la figure 17, le champ électrique qui met en mouvement la particule est limité à une région restreinte comprise entre les électrodes et n’existe plus au delà du diaphragme ; par suite la vitesse des rayons peut être considérée comme constante dans la région dans laquelle ils sont soumis à l’action du champ magnétique ou électrique destiné à produire la déviation du faisceau. Si l’on suppose que chaque particule part de la surface même de la cathode avec une vitesse nulle, et si la vitesse finalement atteinte n’est pas trop grande, (moins de de celle de la lumière), on peut écrire la relation
étant la différence de potentiel entre les électrodes ; tous les
rayons cathodiques ont donc alors la même vitesse finale.
16. Mesure du rapport et de la vitesse pour un électron en mouvement. — La mesure de la déviation magnétique et de la déviation électrostatique d’un faisceau cathodique, ainsi que celle de la différence de potentiel entre les électrodes, nous fournissent donc trois relations entre le rapport et la vitesse pour une particule cathodique. En associant ensemble deux de ces relations, nous pouvons déterminer séparément les valeurs de et de . Cette détermination a été l’objet de nombreux travaux qui ont conduit à des résultats importants.
