Page:Curie - Traité de radioactivité, 1910, tome 1.djvu/96

déré comme ayant été émis par la particule entre les temps $t$ et $t+dt$ et comme s’étant propagé sous forme d’onde sphérique jusqu’à l’instant actuel $t+\tau$. En tout point de l’espace, le champ à l’instant actuel peut être considéré comme dû au passage d’une pellicule émise antérieurement. Si la vitesse $v$ de la particule est négligeable par rapport à la vitesse de la lumière, la distance $v\,dt$ des centres de deux sphères limitant une pellicule est négligeable par rapport à la différence $\mathrm {V} dt$ de leurs rayons, de sorte que l’épaisseur de la pellicule est alors sensiblement constante en chaque point et égale à $\mathrm {V} dt$ ; cette épaisseur reste d’ailleurs constante pendant la durée de propagation d’une pellicule.

Quand la particule est en translation uniforme, le champ électrique et le champ magnétique varient en raison inverse du carré de la distance, et l’énergie répandue dans le volume d’une pellicule de rayon $r\;=\;\mathrm {V} \tau$ et d’épaisseur $\mathrm {V} dt$ est en raison inverse de $r^{2}$ ; cette énergie tend donc vers zéro à mesure que la pellicule s’éloigne du centre d’émission ; autrement dit, l’énergie rayonnée vers l’infini est nulle.

Il n’en est plus de même quand le mouvement comporte une accélération. Considérons le cas où le changement de vitesse ne dure que pendant un temps très court $dt$. La pellicule émise pendant le temps $dt$ sépare deux régions de l’espace : la région extérieure à la pellicule est occupée par les ondes émises antérieurement au changement de vitesse, et le champ électromagnétique y correspond à la vitesse primitive ; dans la région intérieure, l’état correspond à la nouvelle vitesse. D’une face à l’autre de la pellicule, le champ magnétique présente une variation due au changement de vitesse, ce qui implique dans la pellicule l’existence d’une nappe de courant de déplacement, c’est-à-dire d’un champ électrique tangentiel qui est dû à l’accélération et lui est proportionnel. Le calcul montre que l’intensité de ce champ varie en raison inverse du rayon de la pellicule. En même temps la pellicule est le siège d’un champ magnétique également tangentiel, perpendiculaire au champ électrique dont il vient d’être question et variant comme lui proportionnellement à l’accélération et en raison inverse de la distance au centre. À grande distance du centre d’émission, le nouveau champ électromagnétique dû à l’accélération devient considérable par rapport au champ dû à la vitesse,