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équilibre avec le dépôt actif, fournirait pendant la première heure une quantité de chaleur environ 80 000 fois plus grande que celle fournie dans le même temps par un gramme de radium en équilibre radioactif.

162. Énergie cinétique des rayons $\alpha$ et chaleur dégagée. — Les rayons $\alpha$ étant absorbés dans une couche très mince de matière solide, leur énergie cinétique doit se trouver convertie en chaleur. M. Rutherford a indiqué que la chaleur dégagée par le radium pouvait provenir principalement de cette source.

D’après les résultats numériques obtenus par M. Rutherford, l’énergie cinétique $w$ des particules $\alpha$ du radium peut facilement être calculée. On a en effet pour l’énergie cinétique des particules provenant d’un gramme de radium pendant l’unité de temps

$w={\frac {1}{2}}\sum {\frac {\mathrm {N} mv^{2}}{e}}e.$

$e$ étant la charge d’une particule, $m$ sa masse, $v$ sa vitesse et $\mathrm {N}$ le nombre des particules émises par unité de temps par un gramme de radium. On suppose que la charge $e$ a la même valeur pour les particules des quatre faisceaux ; la valeur du produit ${\frac {mv^{2}}{e}}$ est connue pour chaque faisceau d’après les mesures de déviation électrostatique (§ 130) ; on peut de plus admettre que le nombre $\mathrm {N}$ a dans tous les cas la même valeur 3,4.10¹⁰ par seconde.

Par suite

$w={\frac {\mathrm {N} e}{2}}\sum {\frac {mv^{2}}{e}}.$

Or,

$\sum {\frac {mv^{2}}{e}}=10^{14}(4,78+5,65+6,12+8,37)=24,9.10^{14}$ unités E. M.

$\mathrm {N} e=3,4.10^{10}\times {\frac {9,3.10^{-10}}{3.10^{10}}}=10,5.10^{10}$ unité E. M.

et $w=$ 13,1.10⁵ ergs pour 1 seconde ou 4,73.10⁹ ergs pendant 1 heure.

D’autre part un gramme de radium dégage par heure une quantité de chaleur égale à 118^cal environ, et cette quantité de chaleur équivaut à 118 x 4,19.10⁷ ergs, soit 4,95.10⁹ ergs.

On voit donc que la différence entre la chaleur réellement dégagée et celle qui correspond à l’énergie cinétique des rayons $\alpha$ constitue