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cristallisations un chlorure dont l’activité, très faible au début, augmente ensuite en fonction du temps aussi bien en rayons $\alpha$ qu’en rayons $\beta ,$ et l’on peut s’assurer que l’activité initiale est très peu importante par rapport à celle qui se développe dans la suite. Si donc le radium D possède un rayonnement, celui-ci est très faible et probablement très absorbable. La constante radioactive du radium D est encore mal connue. Pour la déterminer, il faudrait observer la loi de décroissance de l’activité du radioplomb quand celui-ci se trouve en équilibre de régime radioactif avec le radium E et le radium F. Les séries d’expériences commencées à cet effet n’ont pas encore pu donner le résultat cherché et ont appris seulement que le maximum de l’activité totale est atteint en deux ans après la séparation du radioplomb privé de radium E et de radium F. De même le maximum de l’activité totale du dépôt actif résiduel est atteint deux ans après la fin de l’activation.

Si nous considérons le radium D, initialement dépourvu de radium E et de radium F, et que nous employions des notations analogues à celles qui nous ont déjà servi, les quantités des trois substances sont données en fonction du temps par les formules suivantes :

$\mathrm {D} =\mathrm {D} _{0}e^{-dt},$

$\mathrm {E} ={\frac {n_{1}d\mathrm {D} _{0}}{\varepsilon -d}}(e^{-dt}-e^{-\varepsilon t}),$

$\mathrm {F} =n_{1}n_{2}\mathrm {D} _{0}\varepsilon d\left[{\frac {e^{-dt}}{(\varepsilon -d)(f-d)}}-{\frac {e^{-\varepsilon t}}{(\varepsilon -d)(f-\varepsilon )}}+{\frac {e^{-ft}}{(f-d)(f-\varepsilon )}}\right],$

les constantes radioactives du radium D, du radium E et du radium F étant respectivement $d,$ $\varepsilon$ et $f.$

Après un temps $t$ suffisamment grand, E et F décroissent suivant la loi exponentielle qui caractérise la matière D, et ce résultat est atteint pour la matière E avant d’avoir été atteint pour la matière F.

M. Rutherford a essayé de déterminer la constante $d$ par voie indirecte au moyen du raisonnement suivant : Soit $\mathrm {N}$ le nombre de particules $\beta$ émises par seconde par le radium C qui est en équilibre avec une certaine quantité d’émanation ; cette quantité d’émanation émettra pendant toute la durée de sa vie un nombre de particules $\beta$ égal à ${\frac {\mathrm {N} }{\lambda }},$ où $\lambda$ est la constante de l’émanation.