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où $h$ est la valeur du champ supposé uniforme, et ${\frac {eh}{m}}$ l’accélération du mouvement. Si l’on désigne par $l^{\prime }$ la longueur du champ, on obtient

$\delta ={\frac {eh}{mv^{2}}}{\frac {{l^{\prime }}^{2}}{2}}.$

Dans la région KL occupée par le champ (fig. 103, II), la trajectoire est un arc de parabole ayant comme axe la perpendiculaire élevée au milieu de KL qui coïncide avec le milieu de OO’. En dehors de cette région la trajectoire est constituée par les deux portions rectilignes des tangentes aux deux extrémités de cet arc de parabole ; la première de ces tangentes passe par le point O, la deuxième passe par le point O’ et forme le trajet final du rayon jusqu’à la plaque photographique. La relation géométrique

${\frac {y}{d-l}}={\frac {\delta }{l^{\prime }}}$

conduit à la formule

$y={\frac {eh}{mv^{2}}}{\frac {l^{\prime }}{2}}(d-l).$

Si l’on tient compte de ce que le champ électrique ne passe pas brusquement de la valeur 0 à la valeur $h$ aux limites du condensateur, on obtient une formule de la forme

$y={\frac {eh}{mv^{2}}}\mathrm {N} ,$

$\mathrm {N}$ étant une quantité qui peut être calculée quand on connaît la loi de variation du champ le long de la distance OO’.

Les valeurs de $z$ et de $y$ obtenues par ce procédé sont encore susceptibles d’une correction résultant de ce que les actions des deux champs ne sont pas indépendantes, mais simultanées, et de ce que la déviation magnétique n’est pas assez petite pour que le calcul approché, indiqué plus haut, soit applicable avec une exactitude suffisante. En désignant par $z^{\prime }$ et $y^{\prime }$ les valeurs corrigées de $z$ et de $y,$ on aura les relations

$z^{\prime }={\frac {e}{mv}}\mathrm {M} ,\qquad y^{\prime }={\frac {e}{mv^{2}}}\mathrm {N} ,$

d’où

${\frac {{z^{\prime }}^{2}}{y'}}={\frac {e}{m}}{\frac {\mathrm {M^{2}} }{\mathrm {N} }},\qquad {\frac {z^{\prime }}{y^{\prime }}}=v{\frac {\mathrm {M} }{\mathrm {N} }}=\rho u{\frac {\mathrm {M} }{\mathrm {N} }}\,;$