SECTION PREMIERE.
DE LA STATIQUE.
Composition et décomposition d'un nombre quelconque de forces ou de puissances dirigées soit dans un morne plan, soit dans des plans quelconques.
io3. La proposition démontrée précédemment (40, anpli cable à deuxlorces, deux puissances, ou généralement à UeUX propririt'i i!e moteurs agissant dans le même plan, nous fournit le moyen de £ lt ïï£?££ réduire l'action combinée d'un nombre quelconque de moteurs, " >u " toiir "" 1 ' agissant pareillement dans un même plan, a 1 action unique '* ««yi- d un seul, c'est-à-dire de trouver la quantité et la direction de nombre q*™ ce moteur unique qui, agissant sur un point ou sur un corps, < e om £ iedemo * feroit le même effet que l'action simultanée de tous ceux aux-, quels on le substitue.
104. Soient (Jig. 29) les moteurs P, Q, R, S, dirigés dans un même plan, et auxquels on veuille substiruerun moteur unique qui produise le même effet; je commence d'abord par prolonger les directions de P et de Q jusqu'à leur point de rencontre A; et comme leur action peut être supposée exercée à un point quelconque de cette direction, je prends AB pour représenter P, et AD pour représenter Q ; ces lignes expriment des vitesses Application* ou des forces accélératrices , pareequ'on suppose, poursimpli- E"^.^*™™ fier la notation, que toutes les masses sont égales entre elles ou Jj^ 1 ""^ h l'unité : dans le cas contraire , il n'y a pas d'autre changement à P * " faire aux règles et aux formules qui vont suivre, que celui de multiplier les moteurs par les masses que ces moteurs animent. Je forme le parallélogramme ABCD, etlarésultante ACpeutêtre sub- stituéeauxdeuxmoteursoucomposantcsABet AD(*). Je prolonge le moteur résultante AC jusqu'au point E, où il rencontre la di- rection du moteur R : prenant EF = ACet EHpourreprésentcrR , formant le parallélogramme EFGH, la diagonale EG ticntlieu des moteurs R et EF; et comme EF = AC et représente les mo- teurs P et Q, la diagonale EG représentera les moteurs P, Q
(*) J'emploierai toujours avec le mot substantif moteur les adjectifs fémins résultante, composante , quoiqu'il paroisse plus grammatical de dire résultant et composant ; mais ces adjectifs résiliante et composante sont censés se rapporter aux mots force ou puissance dont le terme générique moteur tient lieu.
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