»«rw
106 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
de chaque moteur, l'angle que fait sa direction avec un plan donné , et l'angle que fait la projection de cette direction avec une ligne donnée dans ce plan. Ces deux angles suffisent pour déterminer dans l'espace une parallèle à la direction du mo- teur , et par conséquent sa position , si un point de sa direction VSS cst donné ; ainsi on peut , au moyen de ces trois équations , ftudi'r"' déterminer, dans une machine funiculaire en équilibrera ten- iion 'iu^nnu. sion et la direction d'une des cordes , lorsque ces éléments sont d«" -tZ m* connus pour les autres, ou, ce qui revient au même (247), uî!"' cÏTth* trouver la résultante des tensions de toutes les autres cordes.
Tu» " n ' U r °i« ^ n e ^ et » 8 °** ^ * a tens ^ on » * l'angle que fait la corde avec un ■m w"d«. plan donné , et * l'angle que fait sa projection sur ce plan avec une ligne donnée dans le même plan ; nommons S (m cos. s cos. a:) la somme donnée de tous les produits de la forme M'cos. y'cos.*', etc., S (m cos.j- sin.#) la somme donnée de tous les produits de la forme M'cos.o-'sin.*', etc., et S (m s'm.s) la somme donnée , de tous les produits de la forme M'sin. a-', etc., les trois équations de l'art. (2Ô0) deviendront
- M cos.or cos.* h- S (m cos.f cos.a;) = o,
M cos.o- sin.* -t- S (m cos.j-sin.a;) = o, et M sin. a -+- S (m sin.s) = 0.
Faisant, pour abréger, S (m cos.j cos.*) =a, S (mcos.S'Sin.x) = b, et S (m sin. j) = c, les trois équations précédentes donneront
tang.* = 4- , ou sin.* = V( J+>>> , tang. «r = ^ , ou si"-* — , et M = y/(a*+ c 3 )
iSumC^h a ^ I# ^ n P eut P ar ^ e meme procédé, un nombre quelconque rt.uium. d* de moteurs qui agissent sur un corps étant donné , en déter- (fur. dihgét miner un qui leur lasse équilibre relativement au mouve- ^ûetconq U « â rt ment de translation, et fixer dans l'espace une ligne parallèle îorpr" urua a sa direction. Nous nous occuperons dans le chapitre suivant de ce qui concerne le mouvement de rotation.
d^oSi U mo ^ ' ® ans * a macmne funiculaire , un des moteurs , M par l eu!»" , PP ?J5«i exemple , considéré comme résultante de tous les autres, est fakriSv « supposé parallèle à l'axe AX (fig- 54), on aura cos. <r = 1 , Ei^ommê^d» cos •'* , = 1, et la première des équations de l'art. (a58) deviendra mmmm. ' M= M' cos. c ' cos. * ' -h M ff cos.a"cos.*-4- etc. Comme chacun des facteurs cosV cos.*', cos. a" cos.*", etc. , du second membre
