111 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
la résultante de tous les moteurs qui agissent aux angles du
Solygone, en y comprenant la tension de l'autre côté extrême; e plus, avec les données de l'article précédent, et connoissant la direction d'un seul côté du polygone , on déterminera de proche en proche, par la méthode exposée dans le même ar- ticle , les tensions et les directions de tous les autres côtés ; la seule différence est qu'au lieu de commencer par un des côtés extrêmes, on commencera par celui des côtés intermédiaires dont on connoîtra la direction. Cm ou toi» 272. Lorsque tous les moteurs agissent dans un plan commun, !^onê**funieÛt tous les côtés du polygone funiculaire sont dans ce même plan, qui sera celui où il conviendra de considérer l'action des mo- teurs. Les équations de l'art. (269) auront toujours lieu, en ob- servant de prendre les quantités a«, a*', etc.; t, t', etc.; <T, etc., pour les valeurs mêmes des moteurs appliqués aux angles du polygone, des tensions des côtés, et des angles formés par ces côtés , tant entre eux qu'avec les directions des moteurs. JouT«i««" 273. On peut, au moyen des équations de l'art. (269), et de
port» entre
que. au w gone fiioicuUl
mpwSm'dcl indéterminées , et en analyser les différentes propriétés. Voici , sontc?(re P eux," P ar exemple , comment on trouve des équations au moyen des- eta»eccdied« quelles on peut exprimer le rapport entre deux moteurs appli- qués à deux angles quelconques du polygone funiculaire, sans y faire entrer la tension des côtés intermédiaires , mais seule- ment les lignes trigonomé triques des angles qu'ils font, soit entre eux, soit avec les directions des moteurs. Supposons tous les moteurs dans le même plan, la tension du côté A' A", considérée comme faisant équilibre à la tension de AA' et à l'action du moteur A'B', ou yu' ; donne , ainsi qu'on l'a vu , l'équation T ' = J Cjy . Cette même tension , considérée comme faisant
équilibre à celle de A"A m , et à l'action du moteur A"B", ou donnera, par une raison absolument semblable,<r'= ^"^ ' av" ' Mais on a angle B"A"A'"= 36o° — (A'A"A"-f- A'A"B") = 36o° — («P'Lh jv») ; donc sin.B"A"A m = — sin. (*"-+- ; donc t'= -""^ï + '" } . Égalant les deux valeurs de t', il vient tCÉ^^2 = c ;
d'où J^. 41^. . ""'^ Ci — o. On aura , par un calcul pareil ,
^ . ,in ( ^/"' ) , et ainsi de suite. Ces équations ne ren-
ferment
