l^O ARCHITBCTUÏIE HYDRAULIQUE.
..ffacSS' ti° ns pour exprimer une partie des équations de l'équilibre d'un den" ï' irir cor P s P os ^ sur un plan, qui, en désignant par le premier terme i;br». « d«» affecte du signe S, la somme de tous les termes, sont
tion
cirr untcancri qtii mutent
S [Mcos. <rcos. *] =0,5? [Mcosin. o-sin. *] =o,S [M/vcos. =< S "Mry/Csin. *<r h-cos. V sin. 1 * H = o, S [Mfl y/(sin. V-hcos. r cos. •+) J = o.
Lorsqu'on n'aura à considérer que les trois premières, le point
1>ar où passent les deux lignes ou axes auxquels se rapportent os angles * et les perpendiculaires pourra se trouver placé en un endroit quelconque du plan ; mais si on considère les deux dernières équations, alors, ou il n'y a qu'un point de contact, ou il y en aura deux, ou enfin il y en aura un nombre quel- conque : dans le premier cas, les axes doivent passer par le point de contact; dans le second, ils doivent passer par un point pris sur la ligne qui joint les deux points de contact; dans le troi- sième enfin , ils doivent passer par un point tel qu'en joignant, par des lignes au moins trois des points de contact, il se trouve ren- fermé dans le polygone formeparceslignes.il est inutile que nous nous arrêtions à considérer les moteurs qui agissent parallèle- ment au plan ; nous y reviendrons dans la suite ( 1 01 a et 1 01 3). v 4 ir«ir Jeu 334. Lorsqu'un corps , placé sur un plan , remplira les condi- ^."pr^'ie tions de l'article précèdent, il est bien évident que la pression nia,. .îeUp.rt perpendiculaire qu'il exercera sur ce plan sera égale à la somme
Au corp» qui t, r ^ fc • ° • J
y est pou. des eflorts que xont les moteurs pour le taire mouvoir dans cette direction, c'est-àdirc (33i), à — S [Msin. »■]; et si le plan est mobile dans une direction perpendiculaire à sa surface, il suf- fira, pour l'équilibre , qu'il oppose un effort égal à cette somme. nn?"„c* cTu' 335. La valeur précédente est celle de la pression totale qu'é- dtoraSw u P rouye I e plan quant à la détermination de la partie de cette pres< pr««..n par i- s i on totale que supportent chacun des points de contact: c'est point** une question qui n'a point encore été résolue lorsqu'il y a plus poié.ur de deux points. Il paroît que sa solution ne peut être déduite d'aucun principe connu en mécanique, et qu'on seroit réduit, pour obtenir autant d'équations que d'inconnues, à faire des nypotheses. (Voyez le 8* volume dés Opuscules mathématiques de M. d'Alembert).
336. Il ne seroit pas difficile de trouver les conditions de la stabilité d'un corps porté par deux ou plusieurs plans, comme sont les pierres ou voussoirs qui composent les voûtes. Ce der- nier objet de recherche étant destiné a être traité en particulier dans cet ouvrage, nous ne nous y arrêterons pas davantage pour
qui-
