Page:De Prony - Nouvelle architecture hydraulique, Première partie, 1790.djvu/163

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SECTION I. DE LA STATIQUE. l^g

tion de l'effort perpendiculaire à IO, et p'sa distance à la direc- tion de m, on aura, pour les conditions de l'équilibre de rotation

J T» / r \ M ato. l' CD 1 i

autour de R (i5i),p . iB , tmD ^ U 'D > = P m -

Faisant le même raisonnement pour le corps Q', et nommant p" et ^'"ce que nous avons nommé p et p'pour le corps Q, on aura, pour les conditions de l'équilibre de rotation autour du

point X', 1 équation p" tU] , (BI1JH . C1 ; D<) = m'p'".

350. Nommons £, les angles formés par les lignes IB, I'C, et la direction du moteur, on aura I'CD' = go° — IBD =

90 0 — £; l'effort fait contre OI deviendra ; et celui contre

O'I', 1^"+ c') ' Ensuite les conditions de l'équilibre de rotation

autour de X et X' seront exprimées par les équations

kSStî = ">/>'. et = -»>".

Si e = C, on aura *£g£ = mp', et ££££ = m>»; maïs on sait , par la trigonométrie, que sin. 26 = 2 sin. € cos. £j d'où iïïr? = TïST î a ™ s * ces équations deviennent

STc — ' v r > ct .in.c — P *

35 1. Le corps Q' étant supposé immobile, supposons que Q cwiriont soit retenu sur le plan XX' par une puissance f dont la direction ïîwun S soit perpendiculaire à celle de M, cette puissance aura, dans le ÏÏSLSS cas de 1 équilibre, à contre balancer l'effort perpendiculaire sur peu £ n, {^"" 10 = m"(c°-^ C c ) > décomposé parallèlement à X'X, ou multiplié

par cos.S; ce qui donnera l'équation f =

Dans le cas où C = C, onaf=^ = l^£, en substf. tuant à , d'après ce qu'on a vu dans l'article précé- dent.

352. Cherchons à présent les conditions de l'équilibre entre Recherché* deux portions de coin OII'O', OTI"0" (fig. 102), animés par fÇSS £ des moteurs M, M', et soutenus sur les lianes ou plans IO I"O ff lre d,u * p°'-

1 _ • L'I /\ /\i 0 * ' } tion* Je coin

par les corps immobiles Q , Q .