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I" PARTIE. PRINCIPES DE LA MECANIQUE. 3
de vitesse que l'autre; s'ils le parcourent dans des temps diffé- rents, nous en conclurons que celui qui a resté le moins de temps a le plus de vitesse, et cela en raison de la moindre durée de ce temps, c'est-à-dire que les vitesses sont en raison inverse des temps employés à parcourir l'espace commun.
Qu'on nomme Via vitesse du premier corps, scelle dusecond, T eU les temps employés à parcourir l'espace commun, on aura, d'après le raisonnement précédent, la proportion V l 9 1 1 t 1 T,
En conservant toujours l'hypothèse du mouvement uniforme, si les temps sont égaux, et les espaces parcourus inégaux, nous ' ' dirons que celui qui a parcouru le plus grand espace a le plus de vitesse, ou que les vitesses sont en raison directe des espaces parcourus dans le même temps. Si on nomme E et e les enaecs parcourus, on aura la proportion V : v : : E : e; d'où ~ = - •
La première équation J = £ suppose que E = e; la seconde équation 7 = 7 suppose que t = T. Il suit de là que pour avoir généralement la valeur de -, quels que soient les rapports^, ~ 9 il faut poser l'équation 7 = ^ qui renferme les deux autres; c'est-à-dire que, lorsque le mouvement est uniforme , le rapport entre les vitesses de deux mobiles est égal au rapport direct des es- paces qu'ils parcourent, multiplié par le rapport inverse des temps qu'ils emploient à les parcourir.
4. Si le corps qui a la vitesse v parcourt l'unité d'espace dans l'unité de temps, alors la vitesse y sera le terme de comparaison auquel on rapportera toutes les autres vitesses, et Ion aura c=i;« = i;f=i; l'équation 7 = 7 « £ deviendra 7 = 7 • ou, d'une manière plus abrégée, V= »« On traduit ordinairement cette dernière équation en disant on dSTSïaSTÛ
peuvent se di- Jjjj^jjj" cu viser l'un par l'autre. L'analyse qui a conduit à dire que V= | " * " nous montre quel sens nous devons y attribuer. En effet, cette équation étant déduite de 7 =~> f, ou de 7 = *• on doit l'énoncer en disant que le rapport de la vitesse d'un mobile qui parcourt l'espace E dans le temps T, à la vitesse d'un autre mo- bile qui parcourt l'unité d'espace dans l'unité de temps, est égal au rapport direct des espaces multiplié par le rapport inverse des
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